Случай первый. Непосредственная кровля выработки представлена сравнительно тонкой (до 2 м) пачкой слоистых пород. Выше залегают породы основной кровли, в которых возможно надежное закрепление замка анкеров.
В этом случае при расчете анкерной крепи исходят из условия, что усилие затяжки анкера при его установке должно быть примерно на 20-30% больше веса пород, приходящихся на один анкер. Это условие записывается следующим образом:
После определения расстояния между анкерами проверяют условия прочности закрепления замка анкера в шпуре по уравнению
Второй случай. В выработке с плоской кровлей при стягивании анкерами нескольких слоев непосредственной кровли образуется составная породная балка. Работа анкеров в этом случае аналогична работе болтов или шпонох в деревянных составных балках. Волькенау и Широков рекомендуют вычислять момент сопротивления породной балки по формуле
Для этого же случая В. Н. Семевский предлагает рассматривать заанкерованный массив пород в кровле выработки как потолочину, защемленную у опор или свободно опирающуюся на боковые стенки выработки. Необходимая для восприятия горного давления мощность потолочины может быть определена после нахождения максимального напряжения по формулам сопротивления материалов. Если потолочина рассматривается как балка, защемленная у опор, то возникающее в ней напряжение от веса вышележащих пород определяется по формуле
Третий случай. Выработка со сводчатой кровлей, пройденная в слоистых породах. В литературе для этих условий опубликован метод расчета, предложенный французским инженером Югоном.
Вначале определяют толщину свода, стянутого анкерами. Для этого распор, получаемый в замке свода, приравнивают несущей способности этого свода
Решая это уравнение относительно, получаем толщу свода, который надо стянуть анкерной крепью.
Расстояние между анкерами Югон определяет, исходя из условия работы нижнего слоя закрепленной арки на изгиб. Нагрузку на этот слой принимают равной весу пирамиды, имеющей в основании площадь и высоту, равную толщине свода. Вес такой пирамиды равен
При этом предполагается, что сечение нижнего слоя поворачивается не вокруг геометрического центра, а вокруг какой-то точки, местоположение которой определяют в зависимости от горногеологических особенностей пород.
Величину силы F, растягивающей нижний слой, определяют по формуле
Рекомендуемые Югоном расчетные формулы для определения параметров анкерной крепи выработок со сводчатой; кровлей, проводимых в слоистых породах, содержат ряд условностей. В частности, при определении толщины породного свода не учитывается влияние устанавливаемой анкерной крепи (количество анкеров, несущая способность их и др.); отсутствуют какие-либо обоснования по выбору расстояния от нижнего слоя, рассчитываемого на растяжение, до оси поворота; допускаются необоснованные упрощения при определении нагрузок; формула по определению расстояния между анкерами не учитывает несущей способности отдельных анкеров.